Incluye índice

v.1 Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal. -- Introducción histórica. -- Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. -- Un conjunto de axiomas para el sistema de números reales. -- Introducción matemática, símbolos sumarios y cuestiones relacionadas. -- 1. Conceptos de cálculo integral. -- 2. Algunas aplicaciones de la integración. -- 3. Funciones continuas. -- 4. Cálculo diferencial. -- 5. Relación entre integración y derivación. -- 6. Función logaritmo, función exponencial y funciones trigonométricas inversas. -- 7. Aproximación de funciones por polinomios. -- 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. -- 9. Números complejos. -- 10. Sucesiones, series, integrales impropias. -- 11. Sucesiones y series de funciones. -- 12. Álgebra vectorial. -- 13. Aplicaciones del álgebra vectorial y la geometría analítica. -- 14. Cálculo funciones vectoriales. -- 15. Espacios lineales. -- 16. Transformaciones lineales y matrices

v2. Cálculo con funciones de varas variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades. -- Parte 1: Análisis línea. -- Transformaciones lineales y matrices. -- Determinantes. -- Autovalores y autovectores. -- Autovalores de operadores en espacios euclídeos. -- Ecuaciones diferenciales lineales. -- Sistemas de ecuaciones diferenciales. -- Parte 2: análisis no lineal. -- Cálculo diferencial en campos escalares y vectoriales. -- Aplicaciones de cálculo diferencial. -- Integrales de línea. -- Integrales múltiples. -- Integrales de superficie. -- Parte 3: temas especiales. -- Funciones de conjunto y probabilidad elemental. -- Cálculo de probabilidades. -- Introducción al análisis numérico

La disposición de este libro ha sido sugerida por el desarrollo histórico y filosófico del Cálculo y la –Geometría Analítica. Por ejemplo, se estudia la integración antes de la diferenciación. Aunque esta manera de ordenar la materia del curso sea poco frecuente, es históricamente correcta y pedagógicamente adecuada. Además, es el mejor camino para hacer patente la verdadera conexión entre la derivada y la integral. El texto está dividido en dos volúmenes las dos terceras partes primeras del Volumen tratan de Cálculo con funciones de una variable, incluyendo las series y una introducción a la ecuaciones diferenciales. La ultima tercera parte dl Volumen I introduce al Álgebra Lineal con aplicación a la Geometría y al Análisis. Ello proporciona un mezcla de Álgebra y de Análisis y contribuye a preparar el camino para la transición del Cálculo con una variable al Cálculo con varias variables, que se trata en el Volumen II

Calculus, One-variable calculus, with an introduction to linear algebra