1°. Conjuntos, sucesiones y series de números complejo. 1. Definición y propiedades de los números complejos; 2. La topología del plano complejo; Sucesiones y serias de números complejos. 2°. Funciones holomorfas. 1. funciones de una variable compleja; 2. Funciones continuas; 3. Funciones hoilomorfas; 4. Series Potencias; 5. Las ecuaciones de Cauchy - Riemann. 3°. El teorema integral de Cauchy. 1. Curvas e integrales curvilíneas; 2. El indice de un camino cerrado. Primera demostración del Teorema fundamental del Algebra; 3. El teorema integral de Cauchy. 4° Analiticidad de las funciones holomorfas. 1. La formula integral de Cauchy; 2. Desarrollo de Taylor de una función holomorfa; 3. El teorema de Liouville. segunda demostración del Teorema fundamental del Algebra. 5°. El calculo de residuos. 1. el teorema de Laurent; 2. Polos y residuos; 3. Cálculo de integrales por el método de los residuos; 4. el teorema de Rouché. Tercera demostración del teorema fundamental del Algebra

Esta es una monografía sobre uno de los campos más importantes de la matemática, en el cual se combinan la belleza de una teoría y la gran variedad de sus aplicaciones. a fin de facilitar la comprensión del texto se ha añadido a cada capítulo un cierto número de ejemplos y ejercicios