-- Capítulo 1: 1. El lenguaje y los símbolos; 2. La cognición y su dimensión simbólica: una perspectiva; 3. Las primeras formas de contar y escribir; 4. Artefactos y su mediación -- Capítulo 2 : 1. La naturaleza de los objetos matemáticos; 2. En el salón de clases: el acceso a los objetos matemáticos ; 3. La mediación de las tecnologías simbólicas 4. La representación simbólica de la forma --Capítulo 3: 1. Representaciones digitales -- Capítulo 4: Introducción

Este libro es resultado de un trabajo de reflexión y de investigación en el campo de la educación matemática. Trata de temas que, con el tiempo, se han tornado líneas de trabajo importantes en la disciplina. En el año de 1972, René Thom expresó una idea que ha tenido enorme repercusión y ha orientado una parte sustancial de la investigación. Escribió que el problema de la enseñanza de las matemáticas no pasaba por el rigor sino por la forma de existencia de los objetos matemáticos y las maneras como podía desarrollarse su significado. Estaba pensando, sin duda, en los obstáculos que se levantan ante los estudiantes cuando intentan apropiarse de un fragmento matemático. En este libro se aborda el problema de las formas de existencia de esos entes matemáticos tan evasivos cuando se trata de asirlos por primera vez. Para lograrlo, hay que tomar en cuenta que esos entes tienen una naturaleza semiótica y, por lo tanto, solo se puede entrar en contacto con ellos mediante alguna de sus representaciones. Entender esto ayuda a su vez a entender por qué la versión platónica de los entes matemáticos como seres que tienen una existencia independiente de sus representaciones es tan solo una quimera