II. El problema de la consistencia ; III. Pruebas absolutas; IV. La codificación sistemática de la lógica formal; V. Un ejmeplo de una prueba absoluta de consistencia; VI. La idea de representación y su empleo en matemáticas; VII. Las pruebas de Godël

El teorema de Gödel es una de las más sensacionales conquistas científicas del siglo XX. Su autor —que sólo contaba veinticinco años cuando lo publicó, en 1931— revolucionó con él los cimientos de la lógica y de la matemática como Heisenberg los de la física con sus ecuaciones de incertidumbre. Muchos de los más interesantes desarrollos de la informática se cuentan entre los frutos cosechados por este legendario teorema, del que, por otra parte, se ha valido el físico Penrose para cuestionar los supuestos de la inteligencia artificial. El teorema de Gödel, ha escrito Hofstadter, es como una perla en una ostra. Su secreto no se percibe escrutando la perla, sino el aparato demostrativo oculto en la ostra que la aloja. Este libro de Nagel y Newman, dedicado por sus autores a Bertrand Russell, es el único existente que permite a un lector sin base matemática obtener un conocimiento del teorema, de su prueba y de su contexto histórico, suficiente para poder formarse juicio propio sobre las consecuencias que comporta para nuestro concepto de la mente y de la cultura humana