El documento presenta una solución al problema de obtener las relaciones de longitud efectivas necesarias para el diseño de columnas escalonadas. Se presenta la formulación de un modelo discreto y se implementa un algoritmo numérico para resolverlo como un problema de autovalores de matriz. El método es una alternativa al uso de resultados tabulados, que se han obtenido a partir de soluciones de forma cerrada para una serie de condiciones de contorno ideales, que en la mayoría de los casos prácticos es engorroso y casi siempre impredecible inexacto. Se proporciona una codificación MATLAB del algoritmo y se incluyen ejemplos que ilustran su uso.