1. Sucesiones reales límites. -- Algo sobre los números racionales. -- El sistema de los números reales. -- Límites de sucesiones. -- Cálculo y propiedades de los límites. -- Acerca de los axiomas de R. -- Propiedades de compleción. -- 2. Límites y continuidad de funciones reales. -- Nociones generales sobre las funciones. -- Límite de una función en un punto. -- Cálculo de las propiedades de los límites. -- Continuidad de un punto. -- Continuidad de un intervalo. -- Continuidad uniforme. -- 3. Funciones derivables. -- Derivadas. -- Teoremas del valor medio. -- Aproximación local de Taylor. -- Estudio local de la gráfica de una función. -- 4. Integrales. -- Funciones integrales (Riemann). -- Propiedades de la integral. -- El teorema fundamental del cálculo. -- Búsquedas primitivas. -- La integral como límite de sumas. -- Integración numérica aproximada. -- Integrales impropias. -- Aplicaciones geométricas de la integral. -- 5. Series. -- Concepto de serie. -- Series de términos positivos: criterios de convergencia. -- Series de términos positivos o negativos. -- Sumación de series. -- Series de potencias: serie de Taylor. -- Sucesiones y series de funciones. -- Apéndices. -- Los números complejos. -- Polinomios reales y complejos

El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye con base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis y está definido como el estudio de las funciones