TY  - BOOK
AU  - Barreira,Luís
AU  - Valls,Claudia
TI  - Sistemas dinámicos: una introducción
SN  - 9788415581567
U1  - 531.1 23
PY  - 2014///
CY  - Collado Villalba, Madrid
PB  - Delta Publicaciones
KW  - Sistemas dinámicos diferenciales
KW  - LEMB
N1  - Incluye referencias bibliográficas (p. 209-210) e Índice; 1. Nociones básicas -- 1.1.Noción de sistema dinámico ; 1.2. Ejemplos en tiempo discreto ; 1.3. Ejemplos en tiempo continuo ; 1.4. Conjuntos invariantes -- 2. Dinámica topológica -- 2.1. Sistemas dinámicos topológicos ; 2.2. Conjuntos limite ; 2.3. Recurrencia topológica ; 2.4. Entropís topológica -- 3. Dinámica en baja dimensión -- 3.1. Homeomorfismos de la circunferencia ; 3.2. Difeomorfismos de la circunferencia ; 3.3. Aplicaciones del intervalo ; 3.4. Teoría de Poincaré-Bendixson -- 4. Dinámica hiperbólica I -- 4.1. Conjuntos hiperbólicos ; 4.2. Cojuntos hiperbólicos y familias de conos invariantes ; 4.3. Estabilidad de los conjuntos hiperbólicos -- 5. Dinámica hiperbólica II -- 5.1. Entorno de un punto fijo hiperbólico ; 5.2. Variedades invariantes estables e inestables ; 5.3. Flujos geodésicos -- 6. Dinámica simbólica -- 6.1. Nociones básicas ; 6.2. Ejemplos de codificaciones ; 6.3. Cadenas de Markov topológicas ; 6.4. Herraduras y cadenas de Markov ; 6.5. Funciones zeta -- 7. Teoría ergódica -- 7.1. Nociones de teoría de la medida ; 7.2. Medidas invariantes ; 7.3. Recurrencia no trivial ; 7.4. Teorema ergódico ; 7.5. Exponentes de Lyapunov ; 7.6. Entropía
N2  - Este libro es una introducción a la teoría de sistemas dinámicos, con énfasis en sistemas dinámicos en tiempo discreto. En particular, consideramos sistemas dinámicos topológicos, en baja dimensión, hiperbólicos y simbólicos. También damos una breve introducción a la teoría ergódica. El texto puede servir de base a un curso introductorio de sistemas dinámicos o para estudio independiente. También se puede utilizar como punto de partida para el estudio de temas más avanzados. La exposición es directa y rigurosa. En particualr, todos los resultados formulados son demostrados e intentamos que cada demostración sea lo más simple posible. Algunas veces necesitamos alguna preparación o la restricción a clases apropiadas de sistemas dinámicos, que se justifica completamete en una primera introducción. El texto incluye numerosos ejemplos que ilustran detalladamente los nuevos conceptos y resultados, así como ejercicios al final de cada capítulo, con nivel de dificultad variable. Observamos que la teoría de sistemas dinámicos es muy vasta, extremadamente activa en términos de investigación y depende de forma sustancial de muchas áreas de matemáticas. Así, con el fin de dar una visión suficientemente amplia pero también autocontenida y de tamaño controlado, seleccionamos el material y excluimos algunos temas, pero indicamos referencias apropiadas para lecturas adicionales
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