1. Statistical models, goals, and performance criteria; 2. Methods of estimation; 3. Measures of performance; 4. Testing and confidence regions; 5. Asymptotic approximations; 6. Inference in the multiparameter case

Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics, Volume I, Second Edition presents fundamental, classical statistical concepts at the doctorate level. It covers estimation, prediction, testing, confidence sets, Bayesian analysis, and the general approach of decision theory. This edition gives careful proofs of major results and explains how the theory sheds light on the properties of practical methods. The book first discusses non- and semiparametric models before covering parameters and parametric models. It then offers a detailed treatment of maximum likelihood estimates (MLEs) and examines the theory of testing and confidence regions, including optimality theory for estimation and elementary robustness considerations. It next presents basic asymptotic approximations with one-dimensional parameter models as examples. The book also describes inference in multivariate (multiparameter) models, exploring asymptotic normality and optimality of MLEs, Wald and Rao statistics, generalized linear models, and more

Matemáticas Estadísticas : Ideas Básicas y Temas Seleccionados, Volumen I, Segunda Edición presenta conceptos fundamentales, clásicos de estadística en el nivel de doctorado. Cubre estimación, predicción, pruebas, conjuntos de confianza, análisis Bayesiano, y el enfoque general de la teoría de la decisión. Esta edición da pruebas cuidadosas de los resultados principales y explica cómo la teoría arroja luz sobre las propiedades de los métodos prácticos. En primer lugar se analizan modelos no semiparamétricos y antes de cubrir parámetros y modelos paramétricos. A continuación, ofrece un tratamiento detallado de las estimaciones de máxima verosimilitud (MLEs) y examina la teoría de las regiones de pruebas y confianza, incluida la teoría de la óptima para la estimación y las consideraciones de robustez elemental. A continuación se presentan aproximaciones asintóticas básicas con modelos de parámetros unidimensionales como ejemplos. El libro también describe la inferencia en modelos multivariados (multiparámetros), explorando la normalidad asintótica y la óptima de MLEs, las estadísticas de Wald y Rao, los modelos lineales generalizados y más